ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{4} \cdot \log_{b} (x) - 2 \log_{b} (5) - 10 \log_{b} (y)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{4} \log_{b} (x)$ بنقل $\frac{1}{4}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{b} (x^{\frac{1}{4}}) - 2 \log_{b} (5) - 10 \log_{b} (y)$

خطوة 1.2

بسّط $- 2 \log_{b} (5)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{b} (x^{\frac{1}{4}}) - \log_{b} (5^{2}) - 10 \log_{b} (y)$

خطوة 1.3

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\log_{b} (x^{\frac{1}{4}}) - \log_{b} (25) - 10 \log_{b} (y)$

خطوة 1.4

بسّط $- 10 \log_{b} (y)$ بنقل $10$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{b} (x^{\frac{1}{4}}) - \log_{b} (25) - \log_{b} (y^{10})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{4}}}{25}) - \log_{b} (y^{10})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{\frac{x^{\frac{1}{4}}}{25}}{y^{10}})$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{4}}}{25} \cdot \frac{1}{y^{10}})$

خطوة 5

اجمع.

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{4}} \cdot 1}{25 y^{10}})$

خطوة 6

اضرب $x^{\frac{1}{4}}$ في $1$ .

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{4}}}{25 y^{10}})$