ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2}{3} \cdot \ln (8) - \ln (5 - 1)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{2}{3} \ln (8)$ بنقل $\frac{2}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (8^{\frac{2}{3}}) - \ln (5 - 1)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\ln ({(2^{3})}^{\frac{2}{3}}) - \ln (5 - 1)$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (2^{3 (\frac{2}{3})}) - \ln (5 - 1)$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (2^{3 (\frac{2}{3})}) - \ln (5 - 1)$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (2^{2}) - \ln (5 - 1)$

خطوة 1.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\ln (4) - \ln (5 - 1)$

خطوة 1.6

اطرح $1$ من $5$ .

$\ln (4) - \ln (4)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{4}{4})$

خطوة 3

اقسِم $4$ على $4$ .

$\ln (1)$

خطوة 4

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$0$