ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$10^{\frac{\log (\frac{4000}{2500})}{10}} \cdot (2) - 2$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف العامل المشترك لـ $4000$ و $2500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $500$ من $4000$ .

$10^{\frac{\log (\frac{500 (8)}{2500})}{10}} \cdot 2 - 2$

خطوة 1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $500$ من $2500$ .

$10^{\frac{\log (\frac{500 \cdot 8}{500 \cdot 5})}{10}} \cdot 2 - 2$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$10^{\frac{\log (\frac{500 \cdot 8}{500 \cdot 5})}{10}} \cdot 2 - 2$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$10^{\frac{\log (\frac{8}{5})}{10}} \cdot 2 - 2$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\frac{\log (\frac{8}{5})}{10}$ بالصيغة $\frac{1}{10} \log (\frac{8}{5})$ .

$10^{\frac{1}{10} \log (\frac{8}{5})} \cdot 2 - 2$

خطوة 1.3

بسّط $\frac{1}{10} \log (\frac{8}{5})$ بنقل $\frac{1}{10}$ داخل اللوغاريتم.

$10^{\log ({(\frac{8}{5})}^{\frac{1}{10}})} \cdot 2 - 2$

خطوة 1.4

الأُس واللوغاريتم دالتان عكسيتان.

${(\frac{8}{5})}^{\frac{1}{10}} \cdot 2 - 2$

خطوة 1.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} \cdot 2 - 2$

خطوة 1.6

اضرب $\frac{8^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اجمع $\frac{8^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$ و $2$ .

$\frac{8^{\frac{1}{10}} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{10}} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

خطوة 1.6.3

اضرب الأُسس في ${(2^{3})}^{\frac{1}{10}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{1}{10})} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

خطوة 1.6.3.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{10}$ .

$\frac{2^{\frac{3}{10}} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

خطوة 1.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2^{\frac{3}{10} + 1}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

خطوة 1.6.5

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{2^{\frac{3}{10} + \frac{10}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

خطوة 1.6.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2^{\frac{3 + 10}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

خطوة 1.6.7

أضف $3$ و $10$ .

$\frac{2^{\frac{13}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

خطوة 2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$ .

$\frac{2^{\frac{13}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2 \cdot \frac{5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

خطوة 3

اجمع $- 2$ و $\frac{5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$ .

$\frac{2^{\frac{13}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} + \frac{- 2 \cdot 5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2^{\frac{13}{10}} - 2 \cdot 5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2^{\frac{13}{10}} - 2 \cdot 5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

الصيغة العشرية:

$0.09624477 \dots$