ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot \ln (3) + \ln (9)$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{2} \ln (3)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (3^{\frac{1}{2}}) + \ln (9)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (3^{\frac{1}{2}} \cdot 9)$

خطوة 3

اضرب $3^{\frac{1}{2}} \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\ln (3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{2})$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\ln (3^{\frac{1}{2} + 2})$

خطوة 3.3

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\ln (3^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}})$

خطوة 3.4

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$\ln (3^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}})$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\ln (3^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}})$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\ln (3^{\frac{1 + 4}{2}})$

خطوة 3.6.2

أضف $1$ و $4$ .

$\ln (3^{\frac{5}{2}})$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\ln (3^{\frac{5}{2}})$

الصيغة العشرية:

$2.74653072 \dots$