ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot \log_{9} (9 x^{4}) - 6 \log_{b} (y)$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{2} \log_{9} (9 x^{4})$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{9} ({(9 x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

خطوة 2

طبّق قاعدة الضرب على $9 x^{4}$ .

$\log_{9} (9^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{9} (9^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\log_{9} (9^{\frac{1}{2}}) + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{9} (9^{\frac{1}{2}}) + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

خطوة 4

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $\frac{1}{2}$ خارج الأُس.

$\frac{1}{2} \log_{9} (9) + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

خطوة 5

أساس اللوغاريتم $9$ لـ $9$ هو $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

خطوة 6

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$\frac{1}{2} + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{4 (\frac{1}{2})}) - 6 \log_{b} (y)$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{2 (2) \frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{2}) - 6 \log_{b} (y)$

خطوة 8

بسّط $- 6 \log_{b} (y)$ بنقل $6$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{2}) - \log_{b} (y^{6})$