ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{5} (x + 1) + \log_{5} (y)) + 2 \log_{5} (x + 1)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} ((x + 1) y) + 2 \log_{5} (x + 1)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x y + 1 y) + 2 \log_{5} (x + 1)$

خطوة 1.3

اضرب $y$ في $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x y + y) + 2 \log_{5} (x + 1)$

خطوة 1.4

بسّط $\frac{1}{2} \log_{5} (x y + y)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} ({(x y + y)}^{\frac{1}{2}}) + 2 \log_{5} (x + 1)$

خطوة 1.5

بسّط $2 \log_{5} (x + 1)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} ({(x y + y)}^{\frac{1}{2}}) + \log_{5} ({(x + 1)}^{2})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} ({(x y + y)}^{\frac{1}{2}} {(x + 1)}^{2})$