ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x) + 2 \log_{5} (y) - 3 \log_{5} (z)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{2} \log_{5} (x)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (x^{\frac{1}{2}}) + 2 \log_{5} (y) - 3 \log_{5} (z)$

خطوة 1.2

بسّط $2 \log_{5} (y)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{5} (y^{2}) - 3 \log_{5} (z)$

خطوة 1.3

بسّط $- 3 \log_{5} (z)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{5} (y^{2}) - \log_{5} (z^{3})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (x^{\frac{1}{2}} y^{2}) - \log_{5} (z^{3})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{2}}{z^{3}})$

خطوة 4

أعِد ترتيب العوامل في $\log_{5} (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{2}}{z^{3}})$ .

$\log_{5} (\frac{y^{2} x^{\frac{1}{2}}}{z^{3}})$