ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \ln (y) - 3 \ln (x) + \ln (4)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \ln (y)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (y^{2}) - 3 \ln (x) + \ln (4)$

خطوة 1.2

بسّط $- 3 \ln (x)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (y^{2}) - \ln (x^{3}) + \ln (4)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{y^{2}}{x^{3}}) + \ln (4)$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{y^{2}}{x^{3}} \cdot 4)$

خطوة 4

اجمع $\frac{y^{2}}{x^{3}}$ و $4$ .

$\ln (\frac{y^{2} \cdot 4}{x^{3}})$

خطوة 5

انقُل $4$ إلى يسار $y^{2}$ .

$\ln (\frac{4 y^{2}}{x^{3}})$