ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \log (6) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) (x^{2} - 2))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \log (6)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (6^{3}) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) (x^{2} - 2))$

خطوة 1.2

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) (x^{2} - 2))$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} + \log (6) \cdot - 2)$

خطوة 1.4

اضرب $\log (6) \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد ترتيب $\log (6)$ و $- 2$ .

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} - 2 \cdot \log (6))$

خطوة 1.4.2

بسّط $- 2 \cdot \log (6)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} - \log (6^{2}))$

خطوة 1.5

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} - \log (36))$

خطوة 1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (216) x - \frac{1}{2} (\log (6) x^{2}) - \frac{1}{2} (- \log (36))$

خطوة 1.7

اضرب $- \frac{1}{2} (\log (6) x^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أعِد ترتيب $\log (6)$ و $\frac{1}{2}$ .

$\log (216) x - (\frac{1}{2} \log (6)) x^{2} - \frac{1}{2} (- \log (36))$

خطوة 1.7.2

بسّط $\frac{1}{2} \log (6)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} - \frac{1}{2} (- \log (36))$

خطوة 1.8

اضرب $- \frac{1}{2} (- \log (36))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + 1 (\frac{1}{2}) \log (36)$

خطوة 1.8.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \frac{1}{2} \log (36)$

خطوة 1.8.3

بسّط $\frac{1}{2} \log (36)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (36^{\frac{1}{2}})$

خطوة 1.9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log ({(6^{2})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 1.9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6^{2 (\frac{1}{2})})$

خطوة 1.9.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6^{2 (\frac{1}{2})})$

خطوة 1.9.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6^{1})$

خطوة 1.9.4

احسِب قيمة الأُس.

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6)$

خطوة 2

أعِد ترتيب العوامل في $\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6)$ .

$x \log (216) - x^{2} \log (6^{\frac{1}{2}}) + \log (6)$