ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \log (5 x^{2}) - \frac{1}{2} \cdot \log (y) - \log (7 z)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \log (5 x^{2})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(5 x^{2})}^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \log (y) - \log (7 z)$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $5 x^{2}$ .

$\log (5^{3} {(x^{2})}^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \log (y) - \log (7 z)$

خطوة 1.3

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\log (125 {(x^{2})}^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \log (y) - \log (7 z)$

خطوة 1.4

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (125 x^{2 \cdot 3}) - \frac{1}{2} \cdot \log (y) - \log (7 z)$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\log (125 x^{6}) - \frac{1}{2} \cdot \log (y) - \log (7 z)$

خطوة 1.5

اضرب $- \frac{1}{2} \log (y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد ترتيب $\log (y)$ و $\frac{1}{2}$ .

$\log (125 x^{6}) - (\frac{1}{2} \log (y)) - \log (7 z)$

خطوة 1.5.2

بسّط $\frac{1}{2} \log (y)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (125 x^{6}) - \log (y^{\frac{1}{2}}) - \log (7 z)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{125 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}}}) - \log (7 z)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{125 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}}}}{7 z})$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log (\frac{125 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{7 z})$

خطوة 5

اجمع.

$\log (\frac{125 x^{6} \cdot 1}{y^{\frac{1}{2}} (7 z)})$

خطوة 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $125$ في $1$ .

$\log (\frac{125 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}} \cdot 7 z})$

خطوة 6.2

انقُل $7$ إلى يسار $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (\frac{125 x^{6}}{7 \cdot y^{\frac{1}{2}} z})$

خطوة 6.3

أعِد ترتيب العوامل في $\log (\frac{125 x^{6}}{7 y^{\frac{1}{2}} z})$ .

$\log (\frac{125 x^{6}}{7 z y^{\frac{1}{2}}})$