ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \log (x) + 4 \log (x - 3) - 2 \log (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \log (x)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{3}) + 4 \log (x - 3) - 2 \log (x)$

خطوة 1.2

بسّط $4 \log (x - 3)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{3}) + \log ({(x - 3)}^{4}) - 2 \log (x)$

خطوة 1.3

بسّط $- 2 \log (x)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{3}) + \log ({(x - 3)}^{4}) - \log (x^{2})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{3} {(x - 3)}^{4}) - \log (x^{2})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{3} {(x - 3)}^{4}}{x^{2}})$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3} {(x - 3)}^{4}$ .

$\log (\frac{x^{2} (x {(x - 3)}^{4})}{x^{2}})$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب في $1$ .

$\log (\frac{x^{2} (x {(x - 3)}^{4})}{x^{2} \cdot 1})$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{x^{2} (x {(x - 3)}^{4})}{x^{2} \cdot 1})$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{x {(x - 3)}^{4}}{1})$

خطوة 4.2.4

اقسِم $x {(x - 3)}^{4}$ على $1$ .

$\log (x {(x - 3)}^{4})$