ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 \log_{4} (2 x) - \log_{4} (x^{5}) + \log_{4} (4 x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $4 \log_{4} (2 x)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} ({(2 x)}^{4}) - \log_{4} (x^{5}) + \log_{4} (4 x)$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$\log_{4} (2^{4} x^{4}) - \log_{4} (x^{5}) + \log_{4} (4 x)$

خطوة 1.3

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\log_{4} (16 x^{4}) - \log_{4} (x^{5}) + \log_{4} (4 x)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{16 x^{4}}{x^{5}}) + \log_{4} (4 x)$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (\frac{16 x^{4}}{x^{5}} (4 x))$

خطوة 4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\log_{4} (4 \frac{16 x^{4}}{x^{5}} x)$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $x^{4}$ و $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x^{4}$ من $16 x^{4}$ .

$\log_{4} (4 \frac{x^{4} \cdot 16}{x^{5}} x)$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $x^{4}$ من $x^{5}$ .

$\log_{4} (4 \frac{x^{4} \cdot 16}{x^{4} x} x)$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{4} (4 \frac{x^{4} \cdot 16}{x^{4} x} x)$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{4} (4 \frac{16}{x} x)$

خطوة 6

اضرب $4 \frac{16}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $4$ و $\frac{16}{x}$ .

$\log_{4} (\frac{4 \cdot 16}{x} x)$

خطوة 6.2

اضرب $4$ في $16$ .

$\log_{4} (\frac{64}{x} x)$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{4} (\frac{64}{x} x)$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{4} (64)$

خطوة 8

أساس اللوغاريتم $4$ لـ $64$ هو $3$ .

$3$