ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 \log_{4} (11) - 3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$

خطوة 1

بسّط $4 \log_{4} (11)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} (11^{4}) - 3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$

خطوة 2

ارفع $11$ إلى القوة $4$ .

$\log_{4} (14641) - 3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$

خطوة 3

بسّط $- 3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} (14641) - \log_{7} ({\sqrt[3]{7}}^{3})$

خطوة 4

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{4} (14641) - \log_{7} ({(7^{\frac{1}{3}})}^{3})$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7^{\frac{3}{3}})$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7^{\frac{3}{3}})$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7^{1})$

خطوة 4.5

احسِب قيمة الأُس.

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7)$

خطوة 5

أساس اللوغاريتم $7$ لـ $7$ هو $1$ .

$\log_{4} (14641) - 1 \cdot 1$

خطوة 6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\log_{4} (14641) - 1$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log_{4} (14641) - 1$

الصيغة العشرية:

$5.91886323 \dots$