ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 \log_{a} (6 x^{9}) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (8 x + 11)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $4 \log_{a} (6 x^{9})$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{a} ({(6 x^{9})}^{4}) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (8 x + 11)$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $6 x^{9}$ .

$\log_{a} (6^{4} {(x^{9})}^{4}) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (8 x + 11)$

خطوة 1.3

ارفع $6$ إلى القوة $4$ .

$\log_{a} (1296 {(x^{9})}^{4}) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (8 x + 11)$

خطوة 1.4

اضرب الأُسس في ${(x^{9})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{a} (1296 x^{9 \cdot 4}) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (8 x + 11)$

خطوة 1.4.2

اضرب $9$ في $4$ .

$\log_{a} (1296 x^{36}) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (8 x + 11)$

خطوة 1.5

اضرب $- \frac{1}{7} \log_{a} (8 x + 11)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد ترتيب $\log_{a} (8 x + 11)$ و $\frac{1}{7}$ .

$\log_{a} (1296 x^{36}) - (\frac{1}{7} \log_{a} (8 x + 11))$

خطوة 1.5.2

بسّط $\frac{1}{7} \log_{a} (8 x + 11)$ بنقل $\frac{1}{7}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{a} (1296 x^{36}) - \log_{a} ({(8 x + 11)}^{\frac{1}{7}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{a} (\frac{1296 x^{36}}{{(8 x + 11)}^{\frac{1}{7}}})$