ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 \log (x) + 5 \log (y) - (\log ({(\frac{1}{z})}^{\frac{1}{4}}))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $4 \log (x)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{4}) + 5 \log (y) - (\log ({(\frac{1}{z})}^{\frac{1}{4}}))$

خطوة 1.2

بسّط $5 \log (y)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{4}) + \log (y^{5}) - (\log ({(\frac{1}{z})}^{\frac{1}{4}}))$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{z}$ .

$\log (x^{4}) + \log (y^{5}) - \log (\frac{1^{\frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{4}}})$

خطوة 1.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\log (x^{4}) + \log (y^{5}) - \log (\frac{1}{z^{\frac{1}{4}}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{4} y^{5}) - \log (\frac{1}{z^{\frac{1}{4}}})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{4} y^{5}}{\frac{1}{z^{\frac{1}{4}}}})$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log (x^{4} y^{5} z^{\frac{1}{4}})$