ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 \log (x) - 5 \log (y) - \frac{1}{2} \cdot \log (z)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $4 \log (x)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{4}) - 5 \log (y) - \frac{1}{2} \cdot \log (z)$

خطوة 1.2

بسّط $- 5 \log (y)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{4}) - \log (y^{5}) - \frac{1}{2} \cdot \log (z)$

خطوة 1.3

اضرب $- \frac{1}{2} \log (z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد ترتيب $\log (z)$ و $\frac{1}{2}$ .

$\log (x^{4}) - \log (y^{5}) - (\frac{1}{2} \log (z))$

خطوة 1.3.2

بسّط $\frac{1}{2} \log (z)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{4}) - \log (y^{5}) - \log (z^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{4}}{y^{5}}) - \log (z^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x^{4}}{y^{5}}}{z^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log (\frac{x^{4}}{y^{5}} \cdot \frac{1}{z^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 5

اجمع.

$\log (\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{5} z^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 6

اضرب $x^{4}$ في $1$ .

$\log (\frac{x^{4}}{y^{5} z^{\frac{1}{2}}})$