ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$8 \log (x) + 3 \log (4) - \log (n) - \frac{1}{2} \cdot \log (b)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $8 \log (x)$ بنقل $8$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{8}) + 3 \log (4) - \log (n) - \frac{1}{2} \cdot \log (b)$

خطوة 1.2

بسّط $3 \log (4)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{8}) + \log (4^{3}) - \log (n) - \frac{1}{2} \cdot \log (b)$

خطوة 1.3

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\log (x^{8}) + \log (64) - \log (n) - \frac{1}{2} \cdot \log (b)$

خطوة 1.4

اضرب $- \frac{1}{2} \log (b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد ترتيب $\log (b)$ و $\frac{1}{2}$ .

$\log (x^{8}) + \log (64) - \log (n) - (\frac{1}{2} \log (b))$

خطوة 1.4.2

بسّط $\frac{1}{2} \log (b)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{8}) + \log (64) - \log (n) - \log (b^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{8} \cdot 64) - \log (n) - \log (b^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{8} \cdot 64}{n}) - \log (b^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x^{8} \cdot 64}{n}}{b^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log (\frac{x^{8} \cdot 64}{n} \cdot \frac{1}{b^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 6

اجمع.

$\log (\frac{x^{8} \cdot 64 \cdot 1}{n b^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 7

اضرب $x^{8}$ في $1$ .

$\log (\frac{64 x^{8}}{n b^{\frac{1}{2}}})$