ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$8 \log (\frac{1}{2}) + 8 \log (\frac{2}{3})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $8 \log (\frac{1}{2})$ بنقل $8$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(\frac{1}{2})}^{8}) + 8 \log (\frac{2}{3})$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$\log (\frac{1^{8}}{2^{8}}) + 8 \log (\frac{2}{3})$

خطوة 1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\log (\frac{1}{2^{8}}) + 8 \log (\frac{2}{3})$

خطوة 1.4

ارفع $2$ إلى القوة $8$ .

$\log (\frac{1}{256}) + 8 \log (\frac{2}{3})$

خطوة 1.5

بسّط $8 \log (\frac{2}{3})$ بنقل $8$ داخل اللوغاريتم.

$\log (\frac{1}{256}) + \log ({(\frac{2}{3})}^{8})$

خطوة 1.6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{3}$ .

$\log (\frac{1}{256}) + \log (\frac{2^{8}}{3^{8}})$

خطوة 1.7

ارفع $2$ إلى القوة $8$ .

$\log (\frac{1}{256}) + \log (\frac{256}{3^{8}})$

خطوة 1.8

ارفع $3$ إلى القوة $8$ .

$\log (\frac{1}{256}) + \log (\frac{256}{6561})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{1}{256} \cdot \frac{256}{6561})$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $256$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{1}{256} \cdot \frac{256}{6561})$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{1}{6561})$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log (\frac{1}{6561})$

الصيغة العشرية:

$- 3.81697003 \dots$