ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$8 \log_{4} (x) - 9 \log_{4} (y) + 3 \log_{4} (3 z)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $8 \log_{4} (x)$ بنقل $8$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} (x^{8}) - 9 \log_{4} (y) + 3 \log_{4} (3 z)$

خطوة 1.2

بسّط $- 9 \log_{4} (y)$ بنقل $9$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} (x^{8}) - \log_{4} (y^{9}) + 3 \log_{4} (3 z)$

خطوة 1.3

بسّط $3 \log_{4} (3 z)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} (x^{8}) - \log_{4} (y^{9}) + \log_{4} ({(3 z)}^{3})$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة الضرب على $3 z$ .

$\log_{4} (x^{8}) - \log_{4} (y^{9}) + \log_{4} (3^{3} z^{3})$

خطوة 1.5

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\log_{4} (x^{8}) - \log_{4} (y^{9}) + \log_{4} (27 z^{3})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x^{8}}{y^{9}}) + \log_{4} (27 z^{3})$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (\frac{x^{8}}{y^{9}} (27 z^{3}))$

خطوة 4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\log_{4} (27 \frac{x^{8}}{y^{9}} z^{3})$

خطوة 5

اجمع $27$ و $\frac{x^{8}}{y^{9}}$ .

$\log_{4} (\frac{27 x^{8}}{y^{9}} z^{3})$

خطوة 6

اجمع $\frac{27 x^{8}}{y^{9}}$ و $z^{3}$ .

$\log_{4} (\frac{27 x^{8} z^{3}}{y^{9}})$