ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \log (x - 1) - \log (x^{3}) - 3 \log (x - 1)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log (x - 1)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(x - 1)}^{2}) - \log (x^{3}) - 3 \log (x - 1)$

خطوة 1.2

بسّط $- 3 \log (x - 1)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(x - 1)}^{2}) - \log (x^{3}) - \log ({(x - 1)}^{3})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{3}}) - \log ({(x - 1)}^{3})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{3}}}{{(x - 1)}^{3}})$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log (\frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{3}} \cdot \frac{1}{{(x - 1)}^{3}})$

خطوة 5

اجمع.

$\log (\frac{{(x - 1)}^{2} \cdot 1}{x^{3} {(x - 1)}^{3}})$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ ${(x - 1)}^{2}$ و ${(x - 1)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل ${(x - 1)}^{2}$ من ${(x - 1)}^{2} \cdot 1$ .

$\log (\frac{{(x - 1)}^{2} (1)}{x^{3} {(x - 1)}^{3}})$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل ${(x - 1)}^{2}$ من $x^{3} {(x - 1)}^{3}$ .

$\log (\frac{{(x - 1)}^{2} (1)}{{(x - 1)}^{2} (x^{3} (x - 1))})$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{{(x - 1)}^{2} \cdot 1}{{(x - 1)}^{2} (x^{3} (x - 1))})$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{1}{x^{3} (x - 1)})$