ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \log (4) \cdot 7 - \log (4) \cdot 3 - 4 \log (4) \cdot 2$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log (4)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (4^{2}) \cdot 7 - \log (4) \cdot 3 - 4 \log (4) \cdot 2$

خطوة 1.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\log (16) \cdot 7 - \log (4) \cdot 3 - 4 \log (4) \cdot 2$

خطوة 1.3

اضرب $\log (16) \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد ترتيب $\log (16)$ و $7$ .

$7 \cdot \log (16) - \log (4) \cdot 3 - 4 \log (4) \cdot 2$

خطوة 1.3.2

بسّط $7 \cdot \log (16)$ بنقل $7$ داخل اللوغاريتم.

$\log (16^{7}) - \log (4) \cdot 3 - 4 \log (4) \cdot 2$

خطوة 1.4

ارفع $16$ إلى القوة $7$ .

$\log (268435456) - \log (4) \cdot 3 - 4 \log (4) \cdot 2$

خطوة 1.5

اضرب $- \log (4) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\log (268435456) - 3 \log (4) - 4 \log (4) \cdot 2$

خطوة 1.5.2

بسّط $- 3 \log (4)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (268435456) - \log (4^{3}) - 4 \log (4) \cdot 2$

خطوة 1.6

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\log (268435456) - \log (64) - 4 \log (4) \cdot 2$

خطوة 1.7

بسّط $- 4 \log (4)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log (268435456) - \log (64) - \log (4^{4}) \cdot 2$

خطوة 1.8

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$\log (268435456) - \log (64) - \log (256) \cdot 2$

خطوة 1.9

اضرب $- \log (256) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\log (268435456) - \log (64) - 2 \log (256)$

خطوة 1.9.2

بسّط $- 2 \log (256)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (268435456) - \log (64) - \log (256^{2})$

خطوة 1.10

ارفع $256$ إلى القوة $2$ .

$\log (268435456) - \log (64) - \log (65536)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{268435456}{64}) - \log (65536)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{268435456}{64}}{65536})$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $268435456$ و $64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $64$ من $268435456$ .

$\log (\frac{\frac{64 \cdot 4194304}{64}}{65536})$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $64$ من $64$ .

$\log (\frac{\frac{64 \cdot 4194304}{64 (1)}}{65536})$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{\frac{64 \cdot 4194304}{64 \cdot 1}}{65536})$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{\frac{4194304}{1}}{65536})$

خطوة 4.2.4

اقسِم $4194304$ على $1$ .

$\log (\frac{4194304}{65536})$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $4194304$ و $65536$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $65536$ من $4194304$ .

$\log (\frac{65536 \cdot 64}{65536})$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $65536$ من $65536$ .

$\log (\frac{65536 \cdot 64}{65536 (1)})$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{65536 \cdot 64}{65536 \cdot 1})$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{64}{1})$

خطوة 5.2.4

اقسِم $64$ على $1$ .

$\log (64)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log (64)$

الصيغة العشرية:

$1.80617997 \dots$