ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \log ({(3)}^{2 x - 2}) + 4 \log ({(3)}^{4 x - 7})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \log (3^{2 x - 2})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(3^{2 x - 2})}^{3}) + 4 \log ({(3)}^{4 x - 7})$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(3^{2 x - 2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (3^{(2 x - 2) \cdot 3}) + 4 \log ({(3)}^{4 x - 7})$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (3^{2 x \cdot 3 - 2 \cdot 3}) + 4 \log ({(3)}^{4 x - 7})$

خطوة 1.2.3

اضرب $3$ في $2$ .

$\log (3^{6 x - 2 \cdot 3}) + 4 \log ({(3)}^{4 x - 7})$

خطوة 1.2.4

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\log (3^{6 x - 6}) + 4 \log ({(3)}^{4 x - 7})$

خطوة 1.3

بسّط $4 \log (3^{4 x - 7})$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log (3^{6 x - 6}) + \log ({(3^{4 x - 7})}^{4})$

خطوة 1.4

اضرب الأُسس في ${(3^{4 x - 7})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (3^{6 x - 6}) + \log (3^{(4 x - 7) \cdot 4})$

خطوة 1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (3^{6 x - 6}) + \log (3^{4 x \cdot 4 - 7 \cdot 4})$

خطوة 1.4.3

اضرب $4$ في $4$ .

$\log (3^{6 x - 6}) + \log (3^{16 x - 7 \cdot 4})$

خطوة 1.4.4

اضرب $- 7$ في $4$ .

$\log (3^{6 x - 6}) + \log (3^{16 x - 28})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (3^{6 x - 6} \cdot 3^{16 x - 28})$

خطوة 3

اضرب $3^{6 x - 6}$ في $3^{16 x - 28}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log (3^{6 x - 6 + 16 x - 28})$

خطوة 3.2

أضف $6 x$ و $16 x$ .

$\log (3^{22 x - 6 - 28})$

خطوة 3.3

اطرح $28$ من $- 6$ .

$\log (3^{22 x - 34})$