ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \log_{a} (8 x^{8}) - \frac{1}{5} \cdot \log_{a} (8 x + 17)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \log_{a} (8 x^{8})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{a} ({(8 x^{8})}^{3}) - \frac{1}{5} \cdot \log_{a} (8 x + 17)$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $8 x^{8}$ .

$\log_{a} (8^{3} {(x^{8})}^{3}) - \frac{1}{5} \cdot \log_{a} (8 x + 17)$

خطوة 1.3

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$\log_{a} (512 {(x^{8})}^{3}) - \frac{1}{5} \cdot \log_{a} (8 x + 17)$

خطوة 1.4

اضرب الأُسس في ${(x^{8})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{a} (512 x^{8 \cdot 3}) - \frac{1}{5} \cdot \log_{a} (8 x + 17)$

خطوة 1.4.2

اضرب $8$ في $3$ .

$\log_{a} (512 x^{24}) - \frac{1}{5} \cdot \log_{a} (8 x + 17)$

خطوة 1.5

اضرب $- \frac{1}{5} \log_{a} (8 x + 17)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد ترتيب $\log_{a} (8 x + 17)$ و $\frac{1}{5}$ .

$\log_{a} (512 x^{24}) - (\frac{1}{5} \log_{a} (8 x + 17))$

خطوة 1.5.2

بسّط $\frac{1}{5} \log_{a} (8 x + 17)$ بنقل $\frac{1}{5}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{a} (512 x^{24}) - \log_{a} ({(8 x + 17)}^{\frac{1}{5}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{a} (\frac{512 x^{24}}{{(8 x + 17)}^{\frac{1}{5}}})$