ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{c} (7) - 2 \log_{c} (4) + \frac{1}{4} \cdot \log_{c} (81)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $- 2 \log_{c} (4)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{c} (7) - \log_{c} (4^{2}) + \frac{1}{4} \cdot \log_{c} (81)$

خطوة 1.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\log_{c} (7) - \log_{c} (16) + \frac{1}{4} \cdot \log_{c} (81)$

خطوة 1.3

بسّط $\frac{1}{4} \log_{c} (81)$ بنقل $\frac{1}{4}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{c} (7) - \log_{c} (16) + \log_{c} (81^{\frac{1}{4}})$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

$\log_{c} (7) - \log_{c} (16) + \log_{c} ({(3^{4})}^{\frac{1}{4}})$

خطوة 1.5

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{c} (7) - \log_{c} (16) + \log_{c} (3^{4 (\frac{1}{4})})$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{c} (7) - \log_{c} (16) + \log_{c} (3^{4 (\frac{1}{4})})$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{c} (7) - \log_{c} (16) + \log_{c} (3^{1})$

خطوة 1.7

احسِب قيمة الأُس.

$\log_{c} (7) - \log_{c} (16) + \log_{c} (3)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{c} (\frac{7}{16}) + \log_{c} (3)$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{c} (\frac{7}{16} \cdot 3)$

خطوة 4

اضرب $\frac{7}{16} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{7}{16}$ و $3$ .

$\log_{c} (\frac{7 \cdot 3}{16})$

خطوة 4.2

اضرب $7$ في $3$ .

$\log_{c} (\frac{21}{16})$