ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 (\log_{8} (z) - 4 \log_{8} (x)) + 2 \log_{8} (y)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $- 4 \log_{8} (x)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$2 (\log_{8} (z) - \log_{8} (x^{4})) + 2 \log_{8} (y)$

خطوة 1.2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{8} (\frac{z}{x^{4}}) + 2 \log_{8} (y)$

خطوة 1.3

بسّط $2 \log_{8} (\frac{z}{x^{4}})$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{8} ({(\frac{z}{x^{4}})}^{2}) + 2 \log_{8} (y)$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{z}{x^{4}}$ .

$\log_{8} (\frac{z^{2}}{{(x^{4})}^{2}}) + 2 \log_{8} (y)$

خطوة 1.5

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{8} (\frac{z^{2}}{x^{4 \cdot 2}}) + 2 \log_{8} (y)$

خطوة 1.5.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\log_{8} (\frac{z^{2}}{x^{8}}) + 2 \log_{8} (y)$

خطوة 1.6

بسّط $2 \log_{8} (y)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{8} (\frac{z^{2}}{x^{8}}) + \log_{8} (y^{2})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{8} (\frac{z^{2}}{x^{8}} y^{2})$

خطوة 3

اجمع $\frac{z^{2}}{x^{8}}$ و $y^{2}$ .

$\log_{8} (\frac{z^{2} y^{2}}{x^{8}})$