ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \log_{3} (\sqrt{7 x - 3}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log_{3} (\sqrt{7 x - 3})$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} ({\sqrt{7 x - 3}}^{2}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{7 x - 3}}^{2}$ بالصيغة $7 x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7 x - 3}$ في صورة ${(7 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} ({({(7 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

خطوة 1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} ({(7 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

خطوة 1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\log_{3} ({(7 x - 3)}^{\frac{2}{2}}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

خطوة 1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{3} ({(7 x - 3)}^{\frac{2}{2}}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

خطوة 1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{3} ({(7 x - 3)}^{1}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

خطوة 1.2.5

بسّط.

$\log_{3} (7 x - 3) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{7 x - 3}{\frac{5}{6}}) + \log_{3} (5)$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{7 x - 3}{\frac{5}{6}} \cdot 5)$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log_{3} ((7 x - 3) \frac{6}{5} \cdot 5)$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\log_{3} ((7 x \frac{6}{5} - 3 (\frac{6}{5})) \cdot 5)$

خطوة 6

اضرب $7 x \frac{6}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $7$ و $\frac{6}{5}$ .

$\log_{3} ((x \frac{7 \cdot 6}{5} - 3 (\frac{6}{5})) \cdot 5)$

خطوة 6.2

اضرب $7$ في $6$ .

$\log_{3} ((x \frac{42}{5} - 3 (\frac{6}{5})) \cdot 5)$

خطوة 6.3

اجمع $x$ و $\frac{42}{5}$ .

$\log_{3} ((\frac{x \cdot 42}{5} - 3 (\frac{6}{5})) \cdot 5)$

خطوة 7

اضرب $- 3 (\frac{6}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $- 3$ و $\frac{6}{5}$ .

$\log_{3} ((\frac{x \cdot 42}{5} + \frac{- 3 \cdot 6}{5}) \cdot 5)$

خطوة 7.2

اضرب $- 3$ في $6$ .

$\log_{3} ((\frac{x \cdot 42}{5} + \frac{- 18}{5}) \cdot 5)$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $42$ إلى يسار $x$ .

$\log_{3} ((\frac{42 \cdot x}{5} + \frac{- 18}{5}) \cdot 5)$

خطوة 8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\log_{3} ((\frac{42 x}{5} - \frac{18}{5}) \cdot 5)$

خطوة 9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\log_{3} (\frac{42 x}{5} \cdot 5 - \frac{18}{5} \cdot 5)$

خطوة 9.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{3} (\frac{42 x}{5} \cdot 5 - \frac{18}{5} \cdot 5)$

خطوة 9.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{3} (42 x - \frac{18}{5} \cdot 5)$

خطوة 9.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{18}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\log_{3} (42 x + \frac{- 18}{5} \cdot 5)$

خطوة 9.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{3} (42 x + \frac{- 18}{5} \cdot 5)$

خطوة 9.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{3} (42 x - 18)$