ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \log_{8} (7) + \log_{8} (4) - \log_{8} (2)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{8} (7) + \log_{8} (\frac{4}{2})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $2 \log_{8} (7)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{8} (7^{2}) + \log_{8} (\frac{4}{2})$

خطوة 2.2

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\log_{8} (49) + \log_{8} (\frac{4}{2})$

خطوة 2.3

أساس اللوغاريتم $8$ لـ $\frac{4}{2}$ هو $\frac{1}{3}$ .

$\log_{8} (49) + \frac{1}{3}$

خطوة 3

لكتابة $\log_{8} (49)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\log_{8} (49) \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\log_{8} (49)$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\log_{8} (49) \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\log_{8} (49) \cdot 3 + 1}{3}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\log_{8} (49) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد ترتيب $\log_{8} (49)$ و $3$ .

$\frac{3 \cdot \log_{8} (49) + 1}{3}$

خطوة 5.1.2

بسّط $3 \cdot \log_{8} (49)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\log_{8} (49^{3}) + 1}{3}$

خطوة 5.2

ارفع $49$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\log_{8} (117649) + 1}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log_{8} (117649) + 1}{3}$

الصيغة العشرية:

$2.20490328 \dots$