ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} (72) - \frac{1}{2} \cdot (\log_{2} (3) + \log_{2} (27))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (72) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (3 \cdot 27)$

خطوة 1.2

اضرب $3$ في $27$ .

$\log_{2} (72) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (81)$

خطوة 1.3

اضرب $- \frac{1}{2} \log_{2} (81)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد ترتيب $\log_{2} (81)$ و $\frac{1}{2}$ .

$\log_{2} (72) - (\frac{1}{2} \log_{2} (81))$

خطوة 1.3.2

بسّط $\frac{1}{2} \log_{2} (81)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} (72) - \log_{2} (81^{\frac{1}{2}})$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$\log_{2} (72) - \log_{2} ({(9^{2})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 1.5

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (72) - \log_{2} (9^{2 (\frac{1}{2})})$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{2} (72) - \log_{2} (9^{2 (\frac{1}{2})})$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{2} (72) - \log_{2} (9^{1})$

خطوة 1.7

احسِب قيمة الأُس.

$\log_{2} (72) - \log_{2} (9)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{72}{9})$

خطوة 3

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $\frac{72}{9}$ هو $3$ .

$3$