ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{b} (5 x) + 7 (\log_{b} (x) - \log_{b} (y))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (5 x) + 7 \log_{b} (\frac{x}{y})$

خطوة 1.2

بسّط $7 \log_{b} (\frac{x}{y})$ بنقل $7$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{b} (5 x) + \log_{b} ({(\frac{x}{y})}^{7})$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{y}$ .

$\log_{b} (5 x) + \log_{b} (\frac{x^{7}}{y^{7}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (5 x \frac{x^{7}}{y^{7}})$

خطوة 3

اضرب $5 x \frac{x^{7}}{y^{7}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $5$ و $\frac{x^{7}}{y^{7}}$ .

$\log_{b} (x \frac{5 x^{7}}{y^{7}})$

خطوة 3.2

اجمع $x$ و $\frac{5 x^{7}}{y^{7}}$ .

$\log_{b} (\frac{x (5 x^{7})}{y^{7}})$

خطوة 3.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\log_{b} (\frac{5 (x^{1} x^{7})}{y^{7}})$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log_{b} (\frac{5 x^{1 + 7}}{y^{7}})$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $7$ .

$\log_{b} (\frac{5 x^{8}}{y^{7}})$