ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{9} (3) + \log_{9} (\frac{1}{27}) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{9} (3 (\frac{1}{27})) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$\log_{9} (3 \frac{1}{3 (9)}) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{9} (3 \frac{1}{3 \cdot 9}) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{9} (\frac{1}{9}) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

خطوة 2.2

أساس اللوغاريتم $9$ لـ $\frac{1}{9}$ هو $- 1$ .

$- 1 + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

خطوة 2.3

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $1$ هو $0$ .

$- 1 + 0 - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$- 1 + 0 - \log_{3} (\sqrt{9 (3)})$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$- 1 + 0 - \log_{3} (\sqrt{3^{2} \cdot 3})$

خطوة 2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 1 + 0 - \log_{3} (3 \sqrt{3})$

خطوة 3

أضف $- 1$ و $0$ .

$- 1 - \log_{3} (3 \sqrt{3})$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 1 - \log_{3} (3 \sqrt{3})$

الصيغة العشرية:

$- 2.5$