ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{7} (35) - \log_{7} (735) + \log_{7} (3)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{35}{735}) + \log_{7} (3)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (\frac{35}{735} \cdot 3)$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $735$ .

$\log_{7} (\frac{35}{3 (245)} \cdot 3)$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{7} (\frac{35}{3 \cdot 245} \cdot 3)$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{7} (\frac{35}{245})$

خطوة 4

اختزِل العبارة $\frac{35}{245}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $35$ من $35$ .

$\log_{7} (\frac{35 (1)}{245})$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $35$ من $245$ .

$\log_{7} (\frac{35 \cdot 1}{35 \cdot 7})$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{7} (\frac{35 \cdot 1}{35 \cdot 7})$

خطوة 4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{7} (\frac{1}{7})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\frac{1}{7}$ بالصيغة $1 \cdot 7^{- 1}$ .

$\log_{7} (1 \cdot 7^{- 1})$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{7} (1 \cdot 7^{- 1})$ بالصيغة $\log_{7} (1) + \log_{7} (7^{- 1})$ .

$\log_{7} (1) + \log_{7} (7^{- 1})$

خطوة 7

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $- 1$ خارج الأُس.

$\log_{7} (1) - \log_{7} (7)$

خطوة 8

أساس اللوغاريتم $7$ لـ $7$ هو $1$ .

$\log_{7} (1) - 1 \cdot 1$

خطوة 9

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\log_{7} (1) - 1$

خطوة 10

أساس اللوغاريتم $7$ لـ $1$ هو $0$ .

$0 - 1$

خطوة 11

اطرح $1$ من $0$ .

$- 1$