ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{7} (x^{2} - 2 x - 48) - \log_{7} (x - 8) + \log_{7} (3)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{x^{2} - 2 x - 48}{x - 8}) + \log_{7} (3)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (\frac{x^{2} - 2 x - 48}{x - 8} \cdot 3)$

خطوة 3

حلّل $x^{2} - 2 x - 48$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 48$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 8, 6$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\log_{7} (\frac{(x - 8) (x + 6)}{x - 8} \cdot 3)$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{7} (\frac{(x - 8) (x + 6)}{x - 8} \cdot 3)$

خطوة 4.1.2

اقسِم $x + 6$ على $1$ .

$\log_{7} ((x + 6) \cdot 3)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\log_{7} (x \cdot 3 + 6 \cdot 3)$

خطوة 4.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\log_{7} (3 \cdot x + 6 \cdot 3)$

خطوة 4.3.2

اضرب $6$ في $3$ .

$\log_{7} (3 x + 18)$