ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{b} (\sqrt{b^{9}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $b^{9}$ بالصيغة ${(b^{4})}^{2} b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $b^{8}$ .

$\log_{b} (\sqrt{b^{8} b})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $b^{8}$ بالصيغة ${(b^{4})}^{2}$ .

$\log_{b} (\sqrt{{(b^{4})}^{2} b})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\log_{b} (b^{4} \sqrt{b})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{b} (b^{4} \sqrt{b})$ بالصيغة $\log_{b} (b^{4}) + \log_{b} (\sqrt{b})$ .

$\log_{b} (b^{4}) + \log_{b} (\sqrt{b})$

خطوة 4

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $4$ خارج الأُس.

$4 \log_{b} (b) + \log_{b} (\sqrt{b})$

خطوة 5

أساس اللوغاريتم $b$ لـ $b$ هو $1$ .

$4 \cdot 1 + \log_{b} (\sqrt{b})$

خطوة 6

اضرب $4$ في $1$ .

$4 + \log_{b} (\sqrt{b})$