ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{5} (625 \cdot e^{\ln (5^{2})}) + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

خطوة 1

الأُس واللوغاريتم دالتان عكسيتان.

$\log_{5} (625 \cdot 5^{2}) + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

خطوة 2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\log_{5} (625 \cdot 25) + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

خطوة 3

اضرب $625$ في $25$ .

$\log_{5} (15625) + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $5$ لـ $15625$ هو $6$ .

$6 + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

خطوة 5

بسّط $2 \log_{2} (3)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$6 + 3 \cdot \log_{2} (3^{2})$

خطوة 6

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$6 + 3 \cdot \log_{2} (9)$

خطوة 7

بسّط $3 \log_{2} (9)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$6 + \log_{2} (9^{3})$

خطوة 8

ارفع $9$ إلى القوة $3$ .

$6 + \log_{2} (729)$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$6 + \log_{2} (729)$

الصيغة العشرية:

$15.50977500 \dots$