ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{5} (10) + 5 \log_{5} (7) - 2 \log_{5} (3)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $5 \log_{5} (7)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (10) + \log_{5} (7^{5}) - 2 \log_{5} (3)$

خطوة 1.2

ارفع $7$ إلى القوة $5$ .

$\log_{5} (10) + \log_{5} (16807) - 2 \log_{5} (3)$

خطوة 1.3

بسّط $- 2 \log_{5} (3)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (10) + \log_{5} (16807) - \log_{5} (3^{2})$

خطوة 1.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\log_{5} (10) + \log_{5} (16807) - \log_{5} (9)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (10 \cdot 16807) - \log_{5} (9)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{10 \cdot 16807}{9})$

خطوة 4

اضرب $10$ في $16807$ .

$\log_{5} (\frac{168070}{9})$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log_{5} (\frac{168070}{9})$

الصيغة العشرية:

$6.11077394 \dots$