ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{4} (x + 1) - 2 \log_{4} (x - 1) - 6 \log_{4} (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $- 2 \log_{4} (x - 1)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} (x + 1) - \log_{4} ({(x - 1)}^{2}) - 6 \log_{4} (x)$

خطوة 1.2

بسّط $- 6 \log_{4} (x)$ بنقل $6$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} (x + 1) - \log_{4} ({(x - 1)}^{2}) - \log_{4} (x^{6})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x + 1}{{(x - 1)}^{2}}) - \log_{4} (x^{6})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{\frac{x + 1}{{(x - 1)}^{2}}}{x^{6}})$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log_{4} (\frac{x + 1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot \frac{1}{x^{6}})$

خطوة 5

اضرب $\frac{x + 1}{{(x - 1)}^{2}}$ في $\frac{1}{x^{6}}$ .

$\log_{4} (\frac{x + 1}{{(x - 1)}^{2} x^{6}})$

خطوة 6

أعِد ترتيب العوامل في $\log_{4} (\frac{x + 1}{{(x - 1)}^{2} x^{6}})$ .

$\log_{4} (\frac{x + 1}{x^{6} {(x - 1)}^{2}})$