ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{4} (x) + 2 \log_{4} (x) - 5 \log_{4} (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log_{4} (x)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} (x) + \log_{4} (x^{2}) - 5 \log_{4} (x)$

خطوة 1.2

بسّط $- 5 \log_{4} (x)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} (x) + \log_{4} (x^{2}) - \log_{4} (x^{5})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (x \cdot x^{2}) - \log_{4} (x^{5})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x \cdot x^{2}}{x^{5}})$

خطوة 4

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\log_{4} (\frac{x^{1} x^{2}}{x^{5}})$

خطوة 4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log_{4} (\frac{x^{1 + 2}}{x^{5}})$

خطوة 4.2

أضف $1$ و $2$ .

$\log_{4} (\frac{x^{3}}{x^{5}})$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب في $1$ .

$\log_{4} (\frac{x^{3} \cdot 1}{x^{5}})$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $x^{5}$ .

$\log_{4} (\frac{x^{3} \cdot 1}{x^{3} x^{2}})$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{4} (\frac{x^{3} \cdot 1}{x^{3} x^{2}})$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{4} (\frac{1}{x^{2}})$