ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{4} (\sqrt{5.5}) - \log_{4} (\sqrt{5.5} - 1)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{\sqrt{5.5}}{\sqrt{5.5} - 1})$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt{5.5}}{\sqrt{5.5} - 1}$ في $\frac{\sqrt{5.5} + 1}{\sqrt{5.5} + 1}$ .

$\log_{4} (\frac{\sqrt{5.5}}{\sqrt{5.5} - 1} \cdot \frac{\sqrt{5.5} + 1}{\sqrt{5.5} + 1})$

خطوة 3

اضرب $\frac{\sqrt{5.5}}{\sqrt{5.5} - 1}$ في $\frac{\sqrt{5.5} + 1}{\sqrt{5.5} + 1}$ .

$\log_{4} (\frac{\sqrt{5.5} (\sqrt{5.5} + 1)}{(\sqrt{5.5} - 1) (\sqrt{5.5} + 1)})$

خطوة 4

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\log_{4} (\frac{\sqrt{5.5} (\sqrt{5.5} + 1)}{{\sqrt{5.5}}^{2} + \sqrt{5.5} - \sqrt{5.5} - 1})$

خطوة 5

بسّط.

$\log_{4} (\frac{\sqrt{5.5} (\sqrt{5.5} + 1)}{4.5})$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\log_{4} (\frac{\sqrt{5.5} \sqrt{5.5} + \sqrt{5.5} \cdot 1}{4.5})$

خطوة 7

اضرب $\sqrt{5.5} \sqrt{5.5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $\sqrt{5.5}$ إلى القوة $1$ .

$\log_{4} (\frac{{\sqrt{5.5}}^{1} \sqrt{5.5} + \sqrt{5.5} \cdot 1}{4.5})$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{5.5}$ إلى القوة $1$ .

$\log_{4} (\frac{{\sqrt{5.5}}^{1} {\sqrt{5.5}}^{1} + \sqrt{5.5} \cdot 1}{4.5})$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log_{4} (\frac{{\sqrt{5.5}}^{1 + 1} + \sqrt{5.5} \cdot 1}{4.5})$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $1$ .

$\log_{4} (\frac{{\sqrt{5.5}}^{2} + \sqrt{5.5} \cdot 1}{4.5})$

خطوة 8

اضرب $\sqrt{5.5}$ في $1$ .

$\log_{4} (\frac{{\sqrt{5.5}}^{2} + \sqrt{5.5}}{4.5})$

خطوة 9

أعِد كتابة ${\sqrt{5.5}}^{2}$ بالصيغة $5.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5.5}$ في صورة ${5.5}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (\frac{{({5.5}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{5.5}}{4.5})$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{4} (\frac{{5.5}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{5.5}}{4.5})$

خطوة 9.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\log_{4} (\frac{{5.5}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{5.5}}{4.5})$

خطوة 9.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{4} (\frac{{5.5}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{5.5}}{4.5})$

خطوة 9.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{4} (\frac{{5.5}^{1} + \sqrt{5.5}}{4.5})$

خطوة 9.5

احسِب قيمة الأُس.

$\log_{4} (\frac{5.5 + \sqrt{5.5}}{4.5})$

خطوة 10

أضف $5.5$ و $\sqrt{5.5}$ .

$\log_{4} (\frac{7.84520787}{4.5})$

خطوة 11

اقسِم $7.84520787$ على $4.5$ .

$\log_{4} (1.74337952)$

خطوة 12

لوغاريتم $1.74337952$ للأساس $4$ يساوي $0.40094333$ تقريبًا.

$0.40094333$