ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{4} (\sqrt{12}) + \log_{4} (\sqrt{9}) - \log_{4} (\sqrt{27})$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (\sqrt{12} \sqrt{9}) - \log_{4} (\sqrt{27})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{\sqrt{12} \sqrt{9}}{\sqrt{27}})$

خطوة 3

اجمع $\sqrt{12}$ و $\sqrt{27}$ في جذر واحد.

$\log_{4} (\sqrt{\frac{12}{27}} \sqrt{9})$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\log_{4} (\sqrt{\frac{3 (4)}{27}} \sqrt{9})$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$\log_{4} (\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 9}} \sqrt{9})$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{4} (\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 9}} \sqrt{9})$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{4} (\sqrt{\frac{4}{9}} \sqrt{9})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{4}{9}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ .

$\log_{4} (\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} \sqrt{9})$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{4} (\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} \sqrt{9})$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{4} (\sqrt{4})$

خطوة 7

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\log_{4} (\sqrt{2^{2}})$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\log_{4} (2)$

خطوة 9

أساس اللوغاريتم $4$ لـ $2$ هو $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.5$