ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \log ({(3)}^{3 \sqrt{243}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $243$ بالصيغة $9^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $81$ من $243$ .

$3 \log (3^{3 \sqrt{81 (3)}})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$3 \log (3^{3 \sqrt{9^{2} \cdot 3}})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \log (3^{3 (9 \sqrt{3})})$

خطوة 3

اضرب $9$ في $3$ .

$3 \log (3^{27 \sqrt{3}})$

خطوة 4

بسّط $3 \log (3^{27 \sqrt{3}})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(3^{27 \sqrt{3}})}^{3})$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(3^{27 \sqrt{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (3^{27 \sqrt{3} \cdot 3})$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $27$ .

$\log (3^{81 \sqrt{3}})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log (3^{81 \sqrt{3}})$

الصيغة العشرية:

$66.93825861 \dots$