ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 (\log_{7} (x) + 3 \log_{7} (y) - f \log_{7} (z))$

خطوة 1

بسّط $3 \log_{7} (y)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$3 (\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{3}) - f \log_{7} (z))$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$3 (\log_{7} (x y^{3}) - f \log_{7} (z))$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \log_{7} (x y^{3}) + 3 (- f \log_{7} (z))$

خطوة 4

بسّط $3 \log_{7} (x y^{3})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{7} ({(x y^{3})}^{3}) + 3 (- f \log_{7} (z))$

خطوة 5

اضرب $3 (- f \log_{7} (z))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\log_{7} ({(x y^{3})}^{3}) - 3 (f \log_{7} (z))$

خطوة 5.2

بسّط $- 3 \log_{7} (z)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{7} ({(x y^{3})}^{3}) + f (- \log_{7} (z^{3}))$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $x y^{3}$ .

$\log_{7} (x^{3} {(y^{3})}^{3}) + f (- \log_{7} (z^{3}))$

خطوة 6.2

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{7} (x^{3} y^{3 \cdot 3}) + f (- \log_{7} (z^{3}))$

خطوة 6.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\log_{7} (x^{3} y^{9}) + f (- \log_{7} (z^{3}))$

خطوة 6.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\log_{7} (x^{3} y^{9}) - f \log_{7} (z^{3})$