ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \log_{3} (2) + \log_{3} (5) - \log_{3} (10)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 \log_{3} (2) + \log_{3} (\frac{5}{10})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $3 \log_{3} (2)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (2^{3}) + \log_{3} (\frac{5}{10})$

خطوة 2.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\log_{3} (8) + \log_{3} (\frac{5}{10})$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\log_{3} (8) + \log_{3} (\frac{5 (1)}{10})$

خطوة 2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\log_{3} (8) + \log_{3} (\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2})$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{3} (8) + \log_{3} (\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2})$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{3} (8) + \log_{3} (\frac{1}{2})$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (8 (\frac{1}{2}))$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\log_{3} (2 (4) \frac{1}{2})$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{3} (2 \cdot 4 \frac{1}{2})$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{3} (4)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log_{3} (4)$

الصيغة العشرية:

$1.26185950 \dots$