ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \ln (\sqrt{x}) + 2 \ln (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \ln (\sqrt{x})$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\ln ({\sqrt{x}}^{2}) + 2 \ln (x)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 2 \ln (x)$

خطوة 1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 2 \ln (x)$

خطوة 1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\ln (x^{\frac{2}{2}}) + 2 \ln (x)$

خطوة 1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (x^{\frac{2}{2}}) + 2 \ln (x)$

خطوة 1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (x^{1}) + 2 \ln (x)$

خطوة 1.2.5

بسّط.

$\ln (x) + 2 \ln (x)$

خطوة 1.3

بسّط $2 \ln (x)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x) + \ln (x^{2})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x \cdot x^{2})$

خطوة 3

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\ln (x^{1} x^{2})$

خطوة 3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\ln (x^{1 + 2})$

خطوة 3.2

أضف $1$ و $2$ .

$\ln (x^{3})$