ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \ln (3 x - 1) + \ln (5) - \ln (x)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \ln (3 x - 1) + \ln (\frac{5}{x})$

خطوة 2

بسّط $2 \ln (3 x - 1)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\ln ({(3 x - 1)}^{2}) + \ln (\frac{5}{x})$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ({(3 x - 1)}^{2} \frac{5}{x})$

خطوة 4

اجمع ${(3 x - 1)}^{2}$ و $\frac{5}{x}$ .

$\ln (\frac{{(3 x - 1)}^{2} \cdot 5}{x})$

خطوة 5

انقُل $5$ إلى يسار ${(3 x - 1)}^{2}$ .

$\ln (\frac{5 {(3 x - 1)}^{2}}{x})$