ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \log_{2} (x) - \log_{2} (3) + 3 \log_{2} (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log_{2} (x)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} (x^{2}) - \log_{2} (3) + 3 \log_{2} (x)$

خطوة 1.2

بسّط $3 \log_{2} (x)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} (x^{2}) - \log_{2} (3) + \log_{2} (x^{3})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{x^{2}}{3}) + \log_{2} (x^{3})$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{x^{2}}{3} x^{3})$

خطوة 4

اضرب $\frac{x^{2}}{3} x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{x^{2}}{3}$ و $x^{3}$ .

$\log_{2} (\frac{x^{2} x^{3}}{3})$

خطوة 4.2

اضرب $x^{2}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log_{2} (\frac{x^{2 + 3}}{3})$

خطوة 4.2.2

أضف $2$ و $3$ .

$\log_{2} (\frac{x^{5}}{3})$