ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 (\ln (x - 5) + \ln (y) - \ln (x + y))$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$2 (\ln ((x - 5) y) - \ln (x + y))$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \ln (\frac{(x - 5) y}{x + y})$

خطوة 3

بسّط $2 \ln (\frac{(x - 5) y}{x + y})$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\ln ({(\frac{(x - 5) y}{x + y})}^{2})$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{(x - 5) y}{x + y}$ .

$\ln (\frac{{((x - 5) y)}^{2}}{{(x + y)}^{2}})$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $(x - 5) y$ .

$\ln (\frac{{(x - 5)}^{2} y^{2}}{{(x + y)}^{2}})$

خطوة 5

أعِد ترتيب العوامل في $\ln (\frac{{(x - 5)}^{2} y^{2}}{{(x + y)}^{2}})$ .

$\ln (\frac{y^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x + y)}^{2}})$