ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \log_{6} (3) + 3 \log_{6} (8) - 5 \log_{6} (11)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log_{6} (3)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{6} (3^{2}) + 3 \log_{6} (8) - 5 \log_{6} (11)$

خطوة 1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\log_{6} (9) + 3 \log_{6} (8) - 5 \log_{6} (11)$

خطوة 1.3

بسّط $3 \log_{6} (8)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{6} (9) + \log_{6} (8^{3}) - 5 \log_{6} (11)$

خطوة 1.4

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$\log_{6} (9) + \log_{6} (512) - 5 \log_{6} (11)$

خطوة 1.5

بسّط $- 5 \log_{6} (11)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{6} (9) + \log_{6} (512) - \log_{6} (11^{5})$

خطوة 1.6

ارفع $11$ إلى القوة $5$ .

$\log_{6} (9) + \log_{6} (512) - \log_{6} (161051)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (9 \cdot 512) - \log_{6} (161051)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{9 \cdot 512}{161051})$

خطوة 4

اضرب $9$ في $512$ .

$\log_{6} (\frac{4608}{161051})$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log_{6} (\frac{4608}{161051})$

الصيغة العشرية:

$- 1.98348451 \dots$