ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \log_{6} (\frac{x}{3}) - 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log_{6} (\frac{x}{3})$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{6} ({(\frac{x}{3})}^{2}) - 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{3}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{3^{2}}) - 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$

خطوة 1.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9}) - 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$

خطوة 1.4

بسّط $- 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9}) - \log_{6} ({(\frac{1}{y})}^{4})$

خطوة 1.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{y}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9}) - \log_{6} (\frac{1^{4}}{y^{4}})$

خطوة 1.6

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9}) - \log_{6} (\frac{1}{y^{4}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{\frac{x^{2}}{9}}{\frac{1}{y^{4}}})$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9} y^{4})$

خطوة 4

اجمع $\frac{x^{2}}{9}$ و $y^{4}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{2} y^{4}}{9})$