ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \log_{5} (x + 1) - \log_{5} (x + 1) + \log_{5} (x^{2})$

خطوة 1

بسّط $2 \log_{5} (x + 1)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} ({(x + 1)}^{2}) - \log_{5} (x + 1) + \log_{5} (x^{2})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{{(x + 1)}^{2}}{x + 1}) + \log_{5} (x^{2})$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (\frac{{(x + 1)}^{2}}{x + 1} x^{2})$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ ${(x + 1)}^{2}$ و $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x + 1$ من ${(x + 1)}^{2}$ .

$\log_{5} (\frac{(x + 1) (x + 1)}{x + 1} x^{2})$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب في $1$ .

$\log_{5} (\frac{(x + 1) (x + 1)}{(x + 1) \cdot 1} x^{2})$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{5} (\frac{(x + 1) (x + 1)}{(x + 1) \cdot 1} x^{2})$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{5} (\frac{x + 1}{1} x^{2})$

خطوة 4.2.4

اقسِم $x + 1$ على $1$ .

$\log_{5} ((x + 1) x^{2})$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\log_{5} (x \cdot x^{2} + 1 x^{2})$

خطوة 6

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\log_{5} (x^{1} x^{2} + 1 x^{2})$

خطوة 6.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log_{5} (x^{1 + 2} + 1 x^{2})$

خطوة 6.2

أضف $1$ و $2$ .

$\log_{5} (x^{3} + 1 x^{2})$

خطوة 7

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$\log_{5} (x^{3} + x^{2})$