ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 \log_{4} (3 z + 1) + \frac{1}{4} \cdot \log_{4} (z + 7)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $5 \log_{4} (3 z + 1)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} ({(3 z + 1)}^{5}) + \frac{1}{4} \cdot \log_{4} (z + 7)$

خطوة 1.2

بسّط $\frac{1}{4} \log_{4} (z + 7)$ بنقل $\frac{1}{4}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} ({(3 z + 1)}^{5}) + \log_{4} ({(z + 7)}^{\frac{1}{4}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} ({(3 z + 1)}^{5} {(z + 7)}^{\frac{1}{4}})$

خطوة 3

أعِد ترتيب العوامل في $\log_{4} ({(3 z + 1)}^{5} {(z + 7)}^{\frac{1}{4}})$ .

$\log_{4} ({(z + 7)}^{\frac{1}{4}} {(3 z + 1)}^{5})$